La Fontana dell'Elefante si presenta articolata in più parti, sintetizzate in tre registri sovrapposti, relativi a tre tipologie di pietre dure.

Una breve gradinata in pietra lavica (1996) conduce alla fontana vera e propria, costituente il primo registro. Un tamburo polilobato costituisce la fontana. Ai quattro angoli figure allegoriche di bambini reggono cornucopie, stanti su erme le cui maschere gettano l'acqua su vasche poliformi. Mentre i due lati/lobi minori recano iscrizioni dedicatorie tra cui la firma di Vaccarini e la data di realizzazione, quelli maggiori rappresentano le personificazioni dei maggiori fiumi catanesi, a sud Amenano, a nord Simeto. Le due figure ad altorilievo reggono grosse anfore che gettano acqua su ampie vasche a conchiglia, rette da singole mensole a riccio. Al di sotto delle vasche vi sono incisi brani dalle fonti classiche descriventi i due fiumi: Virgilio per il Simeto, Ovidio per l'Amenano. I due fiumi sono rappresentati seguendo l'iconografia classica, ossia come un adulto e come un fanciullo per rappresentare la qualità della forza dei rispettivi corsi d'acqua (il debole Amenano ha la forza di un ragazzo, il tumultuoso Simeto quella di un guerriero). Per la figura dell'Amenano, Vaccarini si ispirò ad una incisione di conio del IV secolo a.C. relativa alla zecca di Katane. La figura servì da base anche per il Simeto, non rappresentato invece sui tipi monetali greci.

L'acqua dalle vasche più piccole si riversa poi in una grande vasca in marmo risalente al 1757 che segue la forma del basamento e funge da base per tutta l'opera.

La fontana chiude con una base bombata che funge da base per il secondo registro, costituito dalla statua dell'Elefante, detta popolarmente Liotru. L'Elefante è costituito da pietra lavica molto porosa, con elementi in pietra calcarea che ne evidenziano i dettagli degli occhi e le zanne, oltre ad una gualdrappa in marmo su cui viene riproposta in bassorilievo la figura dell'elefante su un piedistallo e una figura femminile armata stante sulla groppa. La statua è piuttosto rigida e rappresenta l'animale mentre inarca in su la proboscide. Essa presenza vistosi restauri alle zampe, realizzati dopo la frattura della statua avvenuta con il crollo con il sisma del 1693, eseguiti da Vaccarini.

Sul dorso dell'animale è un basamento quadrangolare coronato, su cui si innesta l'ultimo registro del monumento. Si tratta di un obelisco granitico proveniente - pare - da Assuan su cui sono incise diverse immagini impropriamente e arbitrariamente associate al culto di Iside. Agli studi più recenti infatti si deve l'interpretazione di tali immagini quali una goffa imitazione della scrittura geroglifica, segno che l'obelisco non è culturalmente egiziano, ma doveva fungere da elemento decorativo (se ne è supposto l'uso come meta per il circo romano della città). Questo spiega anche la sezione ottagonale anziché quadrangolare del manufatto. Si è ipotizzato che il blocco di granito fosse appena sbozzato e quindi lavorato a Catania o in altra città occidentale, dove appunto avrebbe assunto la sezione ad ottagono e acquisito i falsi geroglifici. Sulla punta, creata probabilmente per la realizzazione del monumento nel Settecento (giacché taglia di netto le quattro figure ivi scolpite), trova posto il complesso metallico rappresentante il globo, la Croce, i gigli, la palma del martirio e la tavoletta di Sant'Agata (su cui vi sono le lettere MSS-HD-EPL). Queste parti, non rappresentate nelle stampe settecentesche e dunque potrebbero non essere previste dal progetto originario, chiudono il monumento al suo apice.

Giovan Battista Vaccarini, quando fece realizzare questa fontana, trasse spunto da diversi elementi.
Come già detto i due rilievi degli dei fluviali provengono dal modello dell'Amenano raffigurato sui conii greci. L'impostazione dell'elefante con l'obelisco sulla groppa, apparentemente originale, trae spunto dalla Fontana della Minerva a Roma, opera di Gian Lorenzo Bernini cui l'architettura vaccariniana si rifà sovente, a sua volta ispirata da una immaginaria statua semovente descritta nell'Hypnoerotomachia Poliphili, scritto attribuito a Francesco Colonna ed edito a Venezia nel 1499. A loro volta tuttavia le tre immagini potrebbero provenire da una impostazione che fu già presente a Catania, come potrebbe testimoniare lo stemma civico concesso da Federico II di Svevia alla città nel 1239, rappresentante l'elefante sormontato da una "A" che rievocherebbe un obelisco.

Il Liotru è il simbolo di Catania. Quale sia la sua vera origine, tanto del nome quanto della statua, si può solo congetturare, in assenza di fonti e di elementi di datazione.

Il nome sarebbe una corruzione del nome Eliodoro, secondo la tradizione un mago leggendario sconfitto dal vescovo Leone il Taumaturgo.

Tuttavia la figura del mago è assente persino negli atti di Leone raccolti da Bolland, sebbene compaia in una fonte dubbiamente datata coeva al Santo che potrebbe essere un falso storico, il che potrebbe condurre alla conclusione che non sia mai esistito. L'origine del nome dunque sarebbe da ricercare altrove.

Esistono scarse notizie in merito a questa statua. La fonte più antica è Idrisi, che testimonia un uso apotropaico dell'Elefante, condotto in processione come un idolo pagano dalla comunità per scongiurare i pericoli delle eruzioni etnee quando essa minacciava la città (l'uso si sarebbe in seguito trasferito al Velo di Sant'Agata). Idrisi non si sbilancia troppo sulle origini del manufatto, ipotizzandone solo una provenienza orientale.

In altra fonte si racconta che fu la pietà dei monaci benedettini di Sant'Agata a riportare entro le mura la statua, gettata fuori dalla città in passato. Il convento era evidentemente quello fondato da Ansgerio insieme alla Cattedrale nel 1094 (oggi l'ex Badia di Sant'Agata). L'Elefante fu posto come ornamento dell'Arco di Eliodoro (o Liodoro), una delle più antiche porte della città.

L'Arco fu demolito nel 1508 e la statua fu condotta a decorare la facciata della Loggia Senatoria (l'antica sede del senato civico) assieme ad una lapide che recitava "Ferdinandus. Hispaniae utriusque. Siciliae. Rege - Elephans erectus fuit a Cesare Jojenio - Justitiario - MDVII", ossia "sotto Ferdinando (il Cattolico) Re della Sicilia ulteriore, l'Elefante fu eretto da Cesare Gioeni, 1507".

Fu forse questo evento (la demolizione della Porta e conseguente erezione della statua sulla faccia del palazzo senatorio) a far nascere la necessità di "inventare" una origine all'Elefante e di conseguenza far nascere il mito di Eliodoro, ispirato - almeno nelle linee essenziali - alla figura del profanatore omonimo descritto nel Libro dei Maccabei (dove però si tratta di un esattore delle tasse inviato a disturbare il rabbino Onia).

I riferimenti alla "magia ebraica" e l'abiura del personaggio nei confronti del Cristianesimo sono ben spiegabili con la propaganda anti-semita successiva all'Editto di Alhambra, atta a snidare i falsi convertiti ebrei (detti con disprezzo 'marranos', ossia porci), il quale era stato promulgato appena una quindicina di anni prima.

Idrisi racconta come i catanesi si sentivano rappresentati da questo Elefante, ma nel 1088, in occasione della costituzione della diocesi latina di Catania e conseguente infeudamento della città al vescovo-conte Ansgerio, fu imposto come simbolo della città l'icona di San Giorgio. Solo nel 1239, per concessione sveva, Catania fu nuovamente rappresentata dall'Elefante, ufficialmente esibito nel Parlamento di Foggia l'anno seguente.

Il forte legame con l'Elefante e l'identificazione scaturita e stratificata ormai nei secoli ha fatto nascere l'espressione catanese "macca Liotru" (marca Liotru) per identificare sé stessi.